tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 9 nếu đổi chỗ chữ số cho nhau thì ta được một số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 27 đơ

Question

tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 9 nếu đổi chỗ chữ số cho nhau thì ta được một số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị tính số ban đầu

depzaihocba · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là chữ số hàng chục và `y` là chữ số hàng đơn vị `(x,y in NN,1
Số tự nhiên có hai chữ số đó có dạng `\overline{xy}`
Đổi chỗ hai chữ số thì số mới có dạng `\overline{yx}`
Vì tổng hai số đó là `9` nên `x+y=9(1)`
Vì số mới lớn hơn số ban đầu `27` đơn vị nên:
`\overline{yx}-\overline{xy}=27`
`(10y+x)-(10x+y)=27`
`9y-9x=27`
`y-x=3(2)`
Từ `(1)+(2)` vế theo vế ta được:
`(x+y)+(y-x)=9+3`
`2y=12`
`y=6`
Thay vào `(1)` ta được:
`x+6=9`
`x=3`
Vậy số cần tìm là `\overline{xy}=36`

khongten9632 · Answer

Gọi số có hai chữ số cần tìm có dạng là `overline(xy)`
Đk : `x ne 0 ; x, y in NN ; a, b 
Số ban đầu có dạng `overline(xy)=10x+y`
Vì tổng hai chữ số của số đó bằng `9` nên ta có phương trình :
`x+y=9`  `(1)`
Đổi chỗ hai chữ số cho nhau : `overline(yx)=10y+x`
Vì số mới lớn hơn số ban đầu `27` đơn vị nên ta có phương trình :
`(10y+x)-(10x+y)=27`
`9y-9x=27`
`y-x=3`
`-x+y=3`  `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :
`{(x+y=9),(-x+y=3):}`
`{(2y=12),(x+y=9):}`
`{(y=6),(x+6=9):}`
`{(y=6),(x=3):} (tmđk)`
Vậy số cần tìm là `36` .

tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 9 nếu đổi chỗ chữ số cho nhau thì ta được một số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị tính số ban đầu

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số đó bằng 9 nếu đổi chỗ chữ số cho nhau thì ta được một số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị tính số ban đầu

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?