`a)` 

`2cosx+\sqrt{2}=0`

`<=>2cosx=-\sqrt{2}`

`<=>cosx=-\sqrt{2}/2`

`<=>cosx=cos` `(3pi)/4`

`<=>[(x=(3pi)/4+k2pi),(x=-(3pi)/4+k2pi):}` `(k in ZZ)`

Vậy phương trình có nghiệm là

`S={x=(3pi)/4+k2pi,x=-(3pi)/4+k2pi;\ k in ZZ}`

`b)` 

`sin2x=sin(x+pi/3)`

`<=>[(2x=x+pi/3+k2pi),(2x=pi-(x+pi/3)+k2pi):}\ (k in ZZ)`

`<=>[(2x-x=pi/3+k2pi),(2x=pi-x-pi/3+k2pi):}`

`<=>[(x=pi/3+k2pi),(3x=(2pi)/3+k2pi):}`

`<=>[(x=pi/3+k2pi),(x=(2pi)/9+(k2pi)/3):}\ (k in ZZ)`

Vậy phương trình có nghiệm là

`S={x=pi/3+k2pi,x=(2pi)/9+(k2pi)/3;\ k in ZZ}`

`c)` 

`tan(x-pi/6)=\sqrt{3}`

`Đk` : `x-pi/6 ne pi/2+kpi=> x ne (2pi)/3+kpi\ (k in ZZ)`

Ta có :

`tan(x-pi/6)=tan` `pi/3`

`<=>x-pi/6=pi/3+kpi`

`<=>x=pi/3+pi/6+kpi`

`<=>x=pi/2+kpi\ (k in ZZ,\ tm)`

Vậy phương trình có nghiệm là `S={pi/2+kpi;\ k in ZZ}`