Xét `Delta DAB` và `Delta DCA` có:

`hat(D)` chung

`hat(DAB) = hat(DCA)`

`=> Delta DAB ~ Delta DCA` (g.g)

`=> (DA)/(DC) = (DB)/(DA) = (AB)/(AC)`

Ta có `(DA)(DC) = (DB)/(DA)`

`=> DA^2 = DB * DC`

`=> (DB)/(DC) = (DB^2)/(DA^2) = ( (DB)/(DA) )^2`

Mà `(DB)/(DA) = (AB)/(AC)` nên

`(DB)/(DC) = ( (AB)/(AC) )^2` (đpcm)