`a)` `sin (2x-pi/4)=1/2`

`<=>sin(2x-pi/4)=sin(pi/6)`

`<=>[(2x-pi/4=pi/6 +k2pi), (2x- pi/4=pi - pi/6+ k2pi):}`

`<=>[(2x=5/12 pi +k2pi), (2x=13/12 pi+ k2pi):}`

`<=>[(x=5/24 pi +k pi), (x=13/24 pi+ k pi):}` `(k in ZZ)`

Vậy phương tình có tập nghiệm `S={5/24 pi +k pi; 13/24 pi+ k pi}`

`b)` `sin2x=cos 15x`

`<=>sin2x=sin (pi/2 -15x)`

`<=>[(2x=pi/2 -15x +k2pi), (2x=pi - (pi/2 -15x)+ k2pi):}`

`<=>[(17x=pi/2+k2pi), (-13x=pi/2+ k2pi):}`

`<=>[(x=pi/34+k(2pi)/17), (x=-pi/26+ k(2pi)/13):}`

Vậy phương tình có tập nghiệm `S={pi/34+k(2pi)/17;-pi/26+ k(2pi)/13}`

`c)` `cos(x-pi/3)=1/2`

`<=>cos(x-pi/3)=cos(pi/3)`

`<=>[(x-pi/3=pi/3+k2pi), (x-pi/3=-pi/3+k2pi):}`

`<=>[(x=(2pi)/3+k2pi), (x=k2pi):}`

Vậy phương tình có tập nghiệm `S={(2pi)/3+k2pi; k2pi}`