Chọn mốc thế năng tại mặt đất (`W_t=0`), `g=10m//s^2`

`a)` Cơ năng của vật tại vị trí ném `:`

`W_1=W_(đ1)+W_(t1)=1/2 mv_o^2 +mgh`

Cơ năng của vật khi chạm đất `:`

`W_2=W_(đ2)+W_(t2)=1/2 mv^2 +0`

Vì bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng của vật được bảo toàn `:W_1=W_2`

`=>1/2 mv_o^2 +mgh=1/2 mv^2`

`1/2 v_o^2 +gh=1/2 v^2`

`gh=1/2 (v^2-v_o^2)`

`h=(v^2-v_o^2)/(2g)`

`h=(30^2-20^2)/(2.10)=25(m)`

`b)` Tại độ cao cực đại, vật sẽ dừng lại ngay trước khi rơi xuống `->x_(\text{max})=0`

Cơ năng của vật tại độ cao cực đại `:`

`W_3=W_(đ3)+W_(t3)=0+mgH_(\text{max})`

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng giữa vị trí cực đại và khi chạm đất `:`

`W_3=W_2`

`mgH_(\text{max})=1/2 mv^2`

`gH_(\text{max})=1/2 v^2`

`H_(\text{max})=(v^2)/(2g)`

`H_(\text{max})=(30^2)/(2.10)=45(m)`