Đăng nhập để hỏi chi tiết
Giúp mình làm câu b bài này với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án:
Biến đổi phân thức thứ nhất:
`(1 + cot x) / (1 - cot x) = (1 + 1/(tan x)) / (1 - 1/(tan x)) = (tan x + 1) / (tan x - 1)`
Biến đổi phân thức thứ hai:
`(2 + 2cot^2 x) / ((tan x - 1)(tan^2 x + 1)) = (2(1 + 1/(tan^2 x))) / ((tan x - 1)(tan^2 x + 1))`
`= ( (2(tan^2 x + 1))/(tan^2 x) ) / ((tan x - 1)(tan^2 x + 1)) = 2 / (tan^2 x (tan x - 1))`
Thay vào biểu thức B, ta quy đồng với mẫu số chung là `tan^2 x (tan x - 1)`:
`B = (tan x + 1) / (tan x - 1) - 2 / (tan^2 x (tan x - 1))`
`<=> B = (tan^2 x(tan x + 1) - 2) / (tan^2 x (tan x - 1))`
`<=> B = (tan^3 x + tan^2 x - 2) / (tan^2 x (tan x - 1))`
Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn: `tan^3 x + tan^2 x - 2 = (tan x - 1)(tan^2 x + 2tan x + 2)`
`<=> B = ((tan x - 1)(tan^2 x + 2tan x + 2)) / (tan^2 x (tan x - 1))`
`<=> B = (tan^2 x + 2tan x + 2) / (tan^2 x)`
`<=> B = 1 + 2/(tan x) + 2/(tan^2 x)`
`<=> B = 1 + 2cot x + 2cot^2 x`
`->` Không chứng minh được theo đề bài trên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`b)`
`B=(1+cot x)/(1-cot x)- (2+2cot^2 x)/((tan x -1)(tan^2 x+1))`
`=((tan x+1)/(tan x))/((tanx-1)/(tan x)) - (2(1+1/(tan^2 x)))/((tan x-1)(tan^2 x+1))`
`=(tan x+1)/(tan x-1) - ((2(tan^2 x+1))/(tan^2 x))/((tan x-1)(tan^2 x+1))`
`=(tan x+1)/(tan x-1)- 2/(tan^2 x(tan x-1))`
`=(tan^2 x (tan x+1)-2)/(tan^2 x(tan x-1))`
`=(tan^3 x+tan^2 x-2)/(tan^2 x(tan x-1))`
`=((tan x-1)(tan^2 x+2tan x+2))/(tan^2 x(tan x-1))`
`=(tan^2 x+2tan x+2)/(tan^2 x)`
`=1+2/(tan x)+2/(tan^2 x)`
`=1+2 cot x + 2 cot^2 x`
`->` Không CM được
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCâu 5. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
sinx+cosx+2
sinx+cos^x+1
a) A=
1+cotx
2+2 cot² x
b) B=
1—cotx
tan x- −1)(tan² x+1)
c) C=√sin' x+6cosx+3 cos*x + √cos*x +6 sin² x+3sin* x
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
207
4448
79
cái phân thức thứ 2 là 2 + 2cot(x)^x không phải 2 + 2tan(x)^2 bạn ạ
1609
10219
1735
`->` Giải r nhưng mà kq có phụ thuộc `x`
1609
10219
1735
Biểu thức `A` giữ nguyên Biểu thức `B`, ta quy đồng với mẫu số chung là `tan^2 x (tan x - 1)`: `B = (tan x + 1) / (tan x - 1) - 2 / (tan^2 x (tan x - 1))` `<=> B = (tan^2 x(tan x + 1) - 2) / (tan^2 x (tan x - 1))` `<=> B = (tan^3 x + tan^2 x - 2) / (tan^2 x (tan x - 1))` Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn: `tan^3 x + tan^2 x - 2 = (tan x - 1)(tan^2 x + 2tan x + 2)` `<=> B = ((tan x - 1)(tan^2 x + 2tan x + 2)) / (tan^2 x (tan x - 1))` `<=> B = (tan^2 x + 2tan x + 2) / (tan^2 x)` `<=> B = 1 + 2/(tan x) + 2/(tan^2 x)` `<=> B = 1 + 2cot x + 2cot^2 x` `->` Kết luận ... Rút gọnBiểu thức `A` giữ nguyên Biểu thức `B`, ta quy đồng với mẫu số chung là `tan^2 x (tan x - 1)`: `B = (tan x + 1) / (tan x - 1) - 2 / (tan^2 x (tan x - 1))` `<=> B = (tan^2 x(tan x + 1) - 2) / (tan^2 x (tan x - 1))` `<=> B = (tan^3 x + tan^2 x - 2) / (t... xem thêm
1609
10219
1735
mình sửa r nhé
207
4448
79
ok mình cảm ơn bạn nhé