Gọi $\text{O}$ là giao điểm của hai đường chéo $\text{AC}$ và $\text{BD},\text{M}$ là giao điểm của $\text{AE}$ và $\text{BD},\text{N}$ là giao điểm của $\text{BE}$ và $\text{AC}$

Vì $\text{ABCD}$ là hình vuông nên $\text{O}$ là trung điểm của $\text{AC}$ và $\text{BD}$

$\text{S}_{\Delta\text{OCD}}=\dfrac{1}{4}\text{S}_{\text{ABCD}}=\dfrac{1}{4}\cdot168=42\text{cm}^2$

Ta có: $\text{S}_{\Delta\text{EDO}}=\dfrac{1}{2}\text{S}_{\Delta\text{OCD}}=\dfrac{1}{2}\cdot42=21\text{cm}^2$

Mà $\text{M}$ là trọng tâm $\Delta\text{ACD}$

$\Rightarrow\dfrac{\text{MO}}{\text{DO}}=\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow\text{S}_{\Delta\text{EMO}}=\dfrac{1}{3}\text{S}_{\Delta\text{EDO}}=\dfrac{1}{3}\cdot21=7\text{cm}^2$

Tương tự trong $\Delta\text{BCD}$, có $\text{N}$ là trọng tâm nên $\text{S}_{\Delta\text{ENO}}=7\text{cm}^2$

$\Rightarrow\text{S}_{\text{EMON}}=\text{S}_{\Delta\text{EMO}}+\text{S}_{\Delta\text{ENO}}=7+7=14\text{cm}^2$

Vậy diện tích phần tô đậm bằng $14\text{cm}^2$