Ta có:\(\\\) \(ax^2+bx+2025 \\= ax(x+2)-2ax+bx+2025 \\= ax(x+2)+(b-2a)x+2025 \\= ax(x+2)+(b-2a)(x+2)+4a-2b+2025\)\(\\\) \(\Rightarrow\) Hàm số được viết lại dưới dạng:\(\\\) \(y = ax+b-2a+\dfrac{4a-2b+2025}{x+2}\)\(\\\) Vì \(\lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{4a-2b+2025}{x+2} = 0\), nên đồ thị hàm số có đường TCX là: \(y = ax+b-2a\)\(\\\) Theo đề bài ta có phương trình đường tiệm cận xiên là \(y = x+4\) nên ta có phương trình:\(\\\) \(\begin{cases} a = 1 \\ b-2a = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = 1 \\ b = 6 \end{cases}\)\(\\\) \(\Rightarrow P = a^2+b^2 = 1^2+6^2 = 37\)