$#DAnh$

1.

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là `x, y` `(m)`

Đk : `x > y > 0`

`→` Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `xy` `(` `m^2` `)`

Vì chu vi của mảnh đất là `54` `m` nên ta có pt :

` 2(x + y) = 54`

`x + y = 27` `(1)`

Chiều dài sau khi tăng thêm `3` `m` là : `x + 3` `(m)`

Chiều rộng sau khi tăng thêm `5` `m` là : `y + 5` `(m)`

Ta có pt :

`(x + 3)(y + 5) = xy + 130`

`xy + 5x + 3y + 15 = xy + 130`

`xy + 5x + 3y + 15 - xy - 130 = 0`

`5x + 3y - 115 = 0`

`5x + 3y = 115` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` có hpt :

`{(x + y = 27\ (1)),(5x + 3y = 115\ (2)):}`

Từ `(1)` : `y = 27 - x` `(3)`

Thế `(3)` vào `(2)` :

`5x + 3(27 - x) = 115`

`5x + 81 - 3x = 115`

`2x + 81 = 115`

`2x = 34`

`x = 17` `(tm)`

Thay `x = 17` vào `(3)` :

`y = 27 - 17 = 10` `(tm)`

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là :

`S = xy = 17. 10 = 170` `(` `m^2` `)`

Vậy diện tích của mảnh đất ban đầu là `170` `m^2` .

2. 

Gọi giá mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở lần lượt là `x, y` `(` nghìn đồng `)`

Đk : `x,y>0`

Số tiền bạn An phải trả cho `5` chiếc bút là `5x` `(` nghìn đồng `)`

Số tiền bạn An phải trả cho `10` quyển vở là `10y` `(` nghìn đồng `)`

Ta có pt :

`5x + 10y = 230`

`x + 2y = 46` `(1)`

Số tiền bạn Bình phải trả cho `10` chiếc bút là `10x` `(` nghìn đồng `)`

Số tiền bạn Bình phải trả cho `8` quyển vở là `8y` `(` nghìn đồng `)`

Ta có pt :

`10x + 8y = 220`

`5x + 4y = 110` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` có hpt :

`{(x + 2y = 46\ (1)),(5x + 4y = 110\ (2)):}`

Từ `(1)` : `x = 46 - 2y` `(3)`

Thế `(3)` vào `(2)` :

`5(46 - 2y) + 4y = 110`

`230 - 10y + 4y = 110`

`-6y = -120`

`y = 20` `(tm)`

Thay `y = 20` vào `(3)` :

`x = 46 - 2. 20 = 6` `(tm)`

Vậy giá bán của mỗi chiếc bút là `6` nghìn đồng và giá bán của mỗi quyển vở là `20` nghìn đồng.