Cho tam giác ABC, hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Biết HD/HA = 1/2.

a) Chứng minh 4 điểm D, E, A, B thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh tam giác BDH đồng dạng tam giác ADC và BD . DC = DH . AD và S_EDC = S_ABC . cos^2 C.