Bài $10$:

Đổi:

+) $1$ giờ $40$ phút $= \dfrac{5}{3}$ giờ

+) $40$ phút $= \dfrac{2}{3}$ giờ

Thời gian xe khách đã đi cho đến khi gặp nhau là:

$\dfrac{5}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{3}$ (giờ)

Gọi vận tốc của xe khách và vận tốc của xe tải lần lượt là $x$ $(\text{km/h})$ và $y$ $(\text{km/h})$ (ĐK: $x > 15; y > 0$)

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải $15\text{ km}$ nên ta có phương trình:

$x - y = 15$ $\quad (1)$

Quãng đường xe khách đi được là: $\dfrac{7}{3}x$ $(\text{km})$

Quãng đường xe tải đi được là: $\dfrac{2}{3}y$ $(\text{km})$

Vì `2` xe xuất phát từ hai bến cách nhau $170\text{ km}$ và đi ngược chiều nhau cho đến khi gặp nhau nên ta có phương trình:

$\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3}y = 170$

$7x + 2y = 510$ $\quad (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x - y = 15 \\ 7x + 2y = 510 \end{cases}$

$ \begin{cases} 2x - 2y = 30 \\ 7x + 2y = 510 \end{cases}$

$ \begin{cases} 9x = 540 \\ x - y = 15 \end{cases}$

$ \begin{cases} x = 60 \text{ (TMĐK)} \\ 60 - y = 15 \end{cases}$

$ \begin{cases} x = 60 \text{ (TMĐK)} \\ y = 45 \text{ (TMĐK)} \end{cases}$

Vậy vận tốc của xe khách là $60\text{ km/h}$, vận tốc của xe tải là $45\text{ km/h}$

Bài `11`:

Gọi giá tiền chưa tính thuế VAT của loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai lần lượt là $x$ $($triệu đồng$)$ và $y$ $($triệu đồng$)$ (ĐK: $x > 0; y > 0$)

Số tiền trả cho loại hàng thứ nhất khi thuế VAT của loại hàng thứ nhất tăng $10\%$ là: $x + 10\%x = 1{,}1x$ $($triệu đồng$)$

Số tiền trả cho loại hàng thứ hai khi thuế VAT của loại hàng thứ hai tăng $8\%$ là:

$y + 8\%y = 1{,}08y$ $($triệu đồng$)$

Vì tổng số tiền phải trả là $2, 17$ triệu đồng nên ta có phương trình:

$1,1 + 1,08y = 2,17$ $\quad (1)$

Vì tổng số tiền phải trả là $2{,}18$ triệu đồng nếu thuế VAT là $9\%$ cho cả hai loại hàng nên ta có phương trình:

$(x + y)(1 + 9\%) = 2{,}18$

$1{,}09(x + y) = 2{,}18$

$x + y = 2$ $\quad (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 1,1x + 1,08y = 2,17 \\ x + y = 2 \end{cases}$

$ \begin{cases} 1,1x + 1,08(2 - x) = 2,17 \\ y = 2 - x \end{cases}$

$ \begin{cases} 1{,}1x + 2{,}16 - 1{,}08x = 2{,}17 \\ y = 2 - x \end{cases}$

$ \begin{cases} 0{,}02x = 0{,}01 \\ y = 2 - x \end{cases}$

$ \begin{cases} x = 0{,}5 \text{ (TMĐK)} \\ y = 2 - 0{,}5 \end{cases}$

$ \begin{cases} x = 0{,}5 \text{ (TMĐK)} \\ y = 1{,}5 \text{ (TMĐK)} \end{cases}$

Vậy nếu không kể thuế VAT thì:

+) Loại hàng thứ nhất có giá là $0{,}5$ triệu đồng $(500\,000\text{ đồng})$

+) Loại hàng thứ hai có giá là $1{,}5$ triệu đồng $(1\,500\,000\text{ đồng})$

$\color{#FF0000}{♡^♡}\color{#FF7F00}{𝖘}\color{#FFD700}{𝖒}\color{#00FF00}{𝖕}\color{#00BFFF}{9}\color{#0000FF}{9}\color{#9400D3}{9}\color{#FF0000}{♡^♡}$