Đổi:

$2$ giờ $18$ phút $= \dfrac{23}{10}$ $($giờ$)$

$30$ phút $= \dfrac{1}{2}$ $($giờ$)$

Thời gian thực tế phà chuyển động cả đi và về là:

$\dfrac{23}{10} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{5}$ $($giờ$)$

`bba)`

Gọi khoảng cách $AB$ là $x$ (km) $($ĐK: $x > 0)$

Thời gian phà đi xuôi dòng là: $\dfrac{x}{25}$ $($giờ$)$

Thời gian phà đi ngược dòng là: $\dfrac{x}{20}$ $($giờ$)$

Vì tổng thời gian phà chuyển động là $\dfrac{9}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{25} + \dfrac{x}{20} = \dfrac{9}{5}$

$\dfrac{4x}{100} + \dfrac{5x}{100} = \dfrac{180}{100}$

$4x + 5x = 180$

$9x = 180$

$x = 180 : 9$

$x = 20 \text{ (TMĐK)}$

Vậy khoảng cách $AB$ là $20 \text{ km}$

 

`bb(b))`

Gọi vận tốc của phà so với nước là $a$ $\text{(km/h)}$ và vận tốc của dòng nước so với bờ là $b$ $\text{(km/h)}$ $($ĐK: $a > b > 0)$

Vận tốc của phà khi đi xuôi dòng là:

$a + b = 25 \text{ (km/h)} \quad (1)$

Vận tốc của phà khi đi ngược dòng là:

$a - b = 20 \text{ (km/h)} \quad (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} a + b = 25 \\ a - b = 20 \end{cases}$

$\begin{cases} 2a = 45 \\ a + b = 25 \end{cases}$

$\begin{cases} a = 22,5 \\ 22,5 + b = 25 \end{cases}$

$\begin{cases} a = 22,5 \\ b = 25 - 22,5 \end{cases}$

$\begin{cases} a = 22,5 \text{ (TMĐK)} \\ b = 2,5 \text{ (TMĐK)} \end{cases}$

Vậy:

$+)$ Vận tốc của phà so với nước là $22,5 \text{ km/h}$

$+)$ Vận tốc của dòng nước so với bờ là $2,5 \text{ km/h}$

$\color{#FF0000}{♡^♡}\color{#FF7F00}{𝖘}\color{#FFD700}{𝖒}\color{#00FF00}{𝖕}\color{#00BFFF}{9}\color{#0000FF}{9}\color{#9400D3}{9}\color{#FF0000}{♡^♡}$