Câu 4:

Số sản phẩm tốt trong lô hàng là:

$12 - 2 = 10$ (sản phẩm)

Số cách lấy ngẫu nhiên $6$ sản phẩm từ $12$ sản phẩm là:

$n(\Omega) = \text{C}_{12}^6 = 924$

Gọi $A$ là biến cố: "Trong $6$ sản phẩm được lấy ra có không quá $1$ phế phẩm"

Trường hợp 1: Lấy được $0$ phế phẩm và $6$ sản phẩm tốt có:

$\text{C}_2^0 \cdot \text{C}_{10}^6 = 1 \cdot 210 = 210$ (cách)

Trường hợp 2: Lấy được $1$ phế phẩm và $5$ sản phẩm tốt có:

$\text{C}_2^1 \cdot \text{C}_{10}^5 = 2 \cdot 252 = 504$ (cách)

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là:

$n(A) = 210 + 504 = 714$

Xác suất để trong $6$ sản phẩm được lấy ra có không quá $1$ phế phẩm là:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{714}{924} = \dfrac{17}{22}$