Bài `1.`

`a.`

Diện tích miếng bìa ban đầu là :

` 1/2 . 3 . 4 = 6 (cm^2)`

Cạnh góc vuông thứ nhất sau khi tăng : `3+x (cm)`

Cạnh góc vuông thứ hai sau khi tăng : `4+y (cm)`

Diện tích miếng bìa mới là :

`1/2 . (3+x)(4+y)`

`=1/2 . (12+3y+4x+xy)`

`= 6 + (3y)/2 + 2x + (xy)/2`

Diện tích phần tăng thêm là:

`6 + (3y)/2 ​+ 2x + (xy)/2 ​− 6`

`= (xy)/2 + 2x + (3y)/2​​ ( cm^2 )`   `(1)`​

Thay `x = 2, y = 4` vào đa thức `(1)` , ta được :

`(2 . 4 ) /2 + 2 . 2 + ( 3 . 4)/2`

`= 4 + 4 + 6`

`= 14 cm^2`

Bài `2.`

`a.`

Chu vi khu đất để trồng hoa là:

`2 . ( 2x + y +1) `

`= 4x + 2y+2 (m)`

Diện tích khu đất trồng hoa là :

`2x . ( y + 1 )`

`= 2xy + 2x  (m^2)`

`b.`

​​​Chiều dài khu đất trồng hoa là :

`2y +12 - ( y +1)`

`= 2y + 12 - y -1`

`=  y +11 (m)`

Diện tích khu đất trồng hoa là :

`2x . (y + 11)​`

`= 2xy + 22x ( m^2)`        

`c.`

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là :

`2x . ( 2y +12 ) = 4xy + 24x`     `(2)`

Thay `x = 4, y = 4` vào đa thức `(2)` ta được :

`4 . 4 . 4 + 24 . 4 = 160 ( m^2)`