Đổi: \(\begin{cases}600\ (kg) = 600000\ (g)\\240\ (kg) = 240000\ (g)\end{cases}\)\(\\\) Gọi \(m,n\) lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo mà xí nghiệp cần sản xuất (chiếc) \((m, n>0; m,n \in \mathbb{N}^*)\).\(\\\) Theo đề bài, ta có hệ bpt: \(\\\) \(\begin{cases} 120m + 160n \leq 600000 \\ 60m + 40n \leq 240000 \\ n \leq 3m \\ m \geq 0 \\ n \geq 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3m + 4n \leq 15000 \\ 3m + 2n \leq 12000 \\ -3m + n \leq 0 \\ m \geq 0 \\ n \geq 0 \end{cases}\) \(\\\) Hàm lợi nhuận cần đạt giá trị lớn nhất là: \(F(m, n)_{max} = 8000m + 6000n\) (nghìn đồng) \(\\\) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác với các đỉnh: \(\\\) `@` \(O(0; 0)\) \(\\\) \(\Rightarrow F(O) = 0\)\(\\\) `@` \(A(4000; 0)\) là giao của \(3m + 2n = 12000\) và \(n = 0\) \(\\\) \(\Rightarrow F(A) = 8000.4000 + 6000.0 = 32000000\)\(\\\) `@` \(B(3000; 1500)\) là giao của \(3m + 4n = 15000\) và \(3m + 2n = 12000\) \(\\\) \(\Rightarrow F(B) = 8000.3000 + 6000.1500 = 33000000\)\(\\\) `@` \(C(1000; 3000)\) là giao của \(3m + 4n = 15000\) và \(n = 3m\) \(\\\) \(\Rightarrow F(C) = 8000.1000 + 6000.3000 = 26000000\) \(\\\) \(\Rightarrow\ L (m,n)_{max}\) tại đỉnh \(B\) với \(m = 3000\) và \(n = 1500\) \(\\\) \(\Rightarrow \dfrac{m+n}{6} = \dfrac{3000+1500}{6} = 750\)