Câu 3:

$\begin{cases} x - y - 1 \le 0 & (1) \\ x + 4y + 9 \ge 0 & (2) \\ x - 2y + 3 \ge 0 & (3) \end{cases}$

$\Delta_1: x - y - 1 = 0$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 \\ \hline y & -1 & 0 \\ \hline \end{array}$

$\Delta_2: x + 4y + 9 = 0$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & -9 \\ \hline y & -\dfrac{9}{4} & 0 \\ \hline \end{array}$

$\Delta_3: x - 2y + 3 = 0$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & -3 \\ \hline y & \dfrac{3}{2} & 0 \\ \hline \end{array}$

Miền nghiệm của bất phương trình là tam giác ABC với

$\text{A}(-5; -1)$

$\text{B}(5; 4)$

$\text{C}(-1; -2)$

$\text{T}(-5; -1) = 3 \cdot (-5) - 2 \cdot (-1) - 4 = -17$

$\text{T}(5; 4) = 3 \cdot 5 - 2 \cdot 4 - 4 = 3$

$\text{T}(-1; -2) = 3 \cdot (-1) - 2 \cdot (-2) - 4 = -3$

$\Rightarrow x_0^2 + y_0^2 = (-5)^2 + (-1)^2 = 26$