Giúp tớ bài 5 lớp 6 nên trình bày làm ntn ạ

$1)$

$A = 2 + 2^2 + 2^3 + \ldots + 2^{200}$

$A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + \ldots + (2^{199} + 2^{200})$

$A = (2 + 2^2) + 2^2 \cdot (2 + 2^2) + \ldots + 2^{198} \cdot (2 + 2^2)$

$A = 6 + 2^2 \cdot 6 + \ldots + 2^{198} \cdot 6$

$A = 6(1 + 2^2 + \ldots + 2^{198})$

Vì $6 \vdots 6$ nên $6(1 + 2^2 + \ldots + 2^{198}) \vdots 6$

$\Rightarrow A \vdots 6$

$2)$

$B = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{99}$

$2B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{100}$

$2B - B = (2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{100}) - (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{99})$

$B = 2^{100} - 2$

Vì $2^{100} - 2 < 2^{100} - 1$

$\Rightarrow 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + \ldots + 2^{99} < 2^{100} - 1$