$1)$

Vì $\text{a} > \text{b}$

$\Rightarrow 3\text{a} > 3\text{b}$

$\Rightarrow 3\text{a} - 5 > 3\text{b} - 5$

$2)$

Vì $\text{a} \ge \text{b}$

$\Rightarrow -5\text{a} \le -5\text{b}$

$\Rightarrow -5\text{a} + 2 \le -5\text{b} + 2$

$3)$

Vì $\text{a} < \text{b}$

$\Rightarrow 2\text{a} < 2\text{b}$

$\Rightarrow 2\text{a} - 5 < 2\text{b} - 5$

Mà $-5 < -3 \Rightarrow 2\text{b} - 5 < 2\text{b} - 3$

$\Rightarrow 2\text{a} - 5 < 2\text{b} - 3$

$4)$ đề sai

$5)$

Ta có: $4\text{a} - 5 > 4\text{b} - 5$

$\Rightarrow 4\text{a} > 4\text{b}$

$\Rightarrow \text{a} > \text{b}$

$6)$

Ta có: $-2\text{a} + 3 > -2\text{b} + 3$

$\Rightarrow -2\text{a} > -2\text{b}$

$\Rightarrow \text{a} < \text{b}$