Thể tích của chiếc hộp là `:`
`V=x(240-2x)^2=(1/4)xx4x(240-2x)(240-2x)`
Áp dụng BĐT AM-GM vào `3` số dương :
`V\le(1/4)xx((4x+240-2x+240-2x)/3)^3=(1/4)xx(480/3)^3=(1/4)xx160^3=1024000(cm^3)=1024(lít)`
Dấu "`=`" xảy ra `\iff 4x=240-2x\iff6x=240\iff x=40`(tm)
Vậy khối hộp có thể tích lớn nhất đựng được `2024` (l) nước