`y = -x^3 + (2m - 1)x^2 + (m - 2)x + 5`

`y' = -3x^2 + 2(2m - 1)x + m - 2`

Để hàm số nghịch biến trên `RR` thì:

`{(a < 0),(\Delta' le 0):}`

`to {(-3 le 0),( (2m - 1)^2 + 3(m - 2) le 0):}`

`to 4m^2 - 4m + 1 + 3m - 6 le 0`

`to 4m^2 - m - 5 le 0`

`to 4m^2 + 4m - 5m - 5 le 0`

`to (m + 1)(4m - 5) le 0`

Trường hợp `1: {(m + 1 le 0),(4m - 5 ge 0):} to {(m le -1),(m ge 5/4):}` (Vô lý)

Trường hợp `2: {(m + 1 ge 0),(4m - 5 le 0):} to {(m ge -1),(m le 5/4):} to -1 le m le 5/4`

`to m in [-1 ; 5/4] to a = -1 ; b = 5 ; c = 4`

`to P = (b^2 - c^2)/(2a) = (5^2 - 4^2)/(2 . (-1)) = -9/2 = -4,5`