Dễ dàng nhận ra dấu "`=`" từ cái điều kiện 

Min thì ta sẽ có dấu "`=`": `a=b=c=2`
Max thì ta sẽ có dấu "`=`": `a=1;b=2;c=3` và hoán vị

_____________________

`***` min:

Có `a^3+b^3+c^3` $\mathop{\ge}\limits^{Côsi}$` 3. ((a+b+c)/3)^3`
`=> a^3+b^3+c^3 >= 24`
Dấu "`=`" xảy ra: `a=b=c=2`

`***` max:

Có `1<=a<=3`

`=> (a-1)(a-3) <=0`

`=> a^2-4a+3<=0`

`=>a^2 <= 4a-3`

`=> a^3 <= 4a^2-3a <= 4(4a-3)-3a =13a-12`

`CMT T:{(b^3 <= 13b-12),(c^3 <=13c-12):}`

`=>a^3+b^3+c^3 >= 13(a+b+c)-12 =36`

Dấu "`=`" xảy ra: `(a;b;c)=(1;2;3)` và hoán vị