C/m đẳng thức sau

Giúp em với ạ em cảm ơn

Giải thích các bước giải:

3/ $\dfrac{\sin x}{\cos x} + \dfrac{\cos x}{1 + \sin x} = \dfrac{1}{\cos x}$

VT $= \dfrac{\sin x}{\cos x} + \dfrac{\cos x}{1 + \sin x}$

$= \dfrac{\sin x(1 + \sin x) + \cos^{2} x}{\cos x(1 + \sin x)}$

$= \dfrac{\sin x + \sin^{2} x + \cos^{2} x}{\cos x(1 + \sin x)}$

$= \dfrac{\sin x + 1}{\cos x(1 + \sin x)}$

$= \dfrac{1}{\cos x}$ (ĐPCM)