Đặt chữ số cần tìm là `\overline{ab} (10>a>0;10>b>=0)`

Nếu đổi chỗ của nó ta được một số lớn hơn số đã cho là `18` nên ta có:

`\overline{ba}-\overline{ab}=18`

`10b+a-(10a+b)=18`

`10b+a-10a-b=18`

`-9a+9b=18`

`a-b=-2`

Tổng của số đã cho và số mới là `132` nên ta có:

`\overline{ba}+\overline{ab}=132`

`10b+a+10a+b=132`

`11a+11b=132`

`a+b=12`

Theo đề bài, ta có:

`{(a-b=-2),(a+b=12):}`

Cộng `2` pt theo vế, ta có:

`2a=10`

`a=5`

`=>5-b=-2=>b=7`

Vậy số cần tìm là `57`