Bài `6:`

Ta có:

`x>0`

`12-2x>0=>2x<12=>x<6`

`->` Điều kiện: `0<x<6`

Diện tích toàn bộ mảnh đất hình chữ nhật:

`S_(ABCD)=24.12=288 \ (m^2)`

Diện tích của một bồn hoa hình tam giác vuông:

`S_1=1/2 . x . (12-2x)=x(6-x)=6x-x^2 \ (m^2)`

Tổng diện tích của `4` bồn hoa trồng hoa:

`S_(hoa)=4S_1=4(6x-x^2)=24x-4x^2 \ (m^2)`

Diện tích sân vui chơi:

`S_(sân)=S_(ABCD)-S_(hoa)=288-(24x-4x^2)=4x^2-24x+288 \ (m^2)`

`S_(sân)=4(x^2-6x)+288=4(x^2-6x+9)+288-36`

`S_(sân)=4(x-3)^2+252`

Do `(x-3)^2ge0AAx` nên `S_(sân)ge252`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `x-3=0<=>x=3` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy với `x=3` m thì diện tích sân vui chơi đạt giá trị nhỏ nhất là `252 \ m^2`