Bài 6.

`a.`

Vì `(d)` đi qua `A(1; - 2)` và `B(1/3; 1)` nên ta có hệ phương trình:

`{(a + b = - 2),(1/3 a + b = 1):}`

`{(2/3 a = - 3),(b = - 2 - a):}`

`{(a = - 9/2),(b = 5/2):}`

Vậy `a = - 9/2; b = 5/2`

`b)`

Vì `(d)` đi qua `C(1; 3)` và `D(- 1; 5)` nên ta có hệ phương trình:

`{(a + b = 3),(- a + b = 5):}`

`{(2b = 8),(a = 3 - b):}`

`{(b = 4),(a = - 1):}`

`{(a = - 1),(b = 4):}`

Vậy `a = - 1; b = 4`

Bài 7.

Tọa độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` là nghiệm của hệ phương trình:

`{(x + 4y - 6 = 0),(4x - 3y = 5):}`

`{(x + 4y = 6),(4x - 3y = 5):}`

`{(4x + 16y = 24),(4x - 3y = 5):}`

`{(19y = 19),(x = 6 - 4y):}`

`{(y = 1),(x = 2):}`

Giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` là `(2; 1)`

Để `(d)` đi qua điểm `(2; 1)` thì:

`2(m - 2) + 4*1 = m - 1`

`2m - 4 + 4 = m - 1`

`2m = m - 1`

`m = - 1`

Vậy `m = - 1`

Bài 8.

Vì `(d)` đi qua `A(1; 3)` và `B(- 2; 5)` nên ta có hệ phương trình:

`{(2a + 2b - 1 = 3),(- 4a + 2b - 1 = 5):}`

`{(2a + 2b = 4),(- 4a + 2b = 6):}`

`{(a + b = 2),(- 2a + b = 3):}`

`{(3a = - 1),(b = 2 - a):}`

`{(a = - 1/3),(b = 7/3):}`

Vậy `a = - 1/3; b = 7/3`