Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} 3x + (m^{2} + 1)y = 5m - 10 \\ -9x + (-3m^{2} - 3)y = -15m + 30 \end{cases}$

Nhân cả hai vế của pt (1) với $(-3)$ ta được

$(-3) . 3x + (-3) . (m^{2} + 1)y = (-3) . (5m - 10)$

$\Rightarrow -9x + (-3m^{2} - 3)y = -15m + 30$ (3)

Thấy rằng pt (3) sau khi biến đổi giống với pt (2) của hệ ban đầu nên

Khi đó hệ phương trình có vô số nghiệm

Kết luận: Hệ phương trình luôn có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số $m$ (đpcm)