`PIET!?A`

`1)`

`(x - 1)(x^2 + 5x - 2) - x^3 + 1 = 0`

`(x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x^3 - 1) = 0`

`(x - 1)(x^2 + 5x - 2) - (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0`

`(x - 1)[(x^2 + 5x - 2) - (x^2 + x + 1)] = 0`

`(x - 1)(4x - 3) = 0`

`TH1:` `x - 1 = 0 → x = 1.`

`TH2:` `4x - 3 = 0 → x = 3/4.`

Vậy `x = 1` hoặc `x = 3/4.`

`2)`

Gọi vận tốc dự định là `v` (km/h), thời gian dự định là `t` (giờ).

Ta có:

`v.t = 60`.

Thời gian đi nửa đầu là: `30/(v + 10)`.

Thời gian đi nửa sau là: `30/(v - 6)`.

Vì đến đúng dự định

`=>` `30/(v + 10) + 30/(v - 6) = t`.

Mà `t = 60/v`, nên:

`30/(v + 10) + 30/(v - 6) = 60/v`

Chia cả hai vế cho `30` được:

`1/(v + 10) + 1/(v - 6) = 2/v`

`(2v + 4)/((v + 10)(v - 6)) = 2/v`

`v(2v + 4) = 2(v + 10)(v - 6)`

`2v^2 + 4v = 2v^2 + 8v - 120`

`4v = 120`

`v = 30`.

Thời gian dự định là: `t = 60/30 = 2` giờ.

Đáp số:...