`***` Cách `1:` Dùng định thức

`{(1.x+m.y=2),(m.x+1.y=3):}`

`D=1.1-m.m=1-m^2`

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi `Dne 0=>1-m^2ne0=>m^2ne1=>mne+-1`

`***` Cách `2:` Dùng phương pháp thế

Từ `x+m.y=2=>x=2-m.y`

Thế vào `m.x+y=3` có:

`m(2-m.y)+y=3`

`2.m-m^2 . y+y=3`

`(1-m^2).y=3-2.m` (*)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì (*) phải có nghiệm duy nhất với `y`

Điều này xảy ra khi hệ số của `y` khác `0`

`-> 1-m^2ne0=>m^2ne1=>mne+-1`

Vậy với `m ne+-1` thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.