`PIET!?A`

Đặt `x/a = y/b = z/c = k`.

`=>` `x = ka`, `y = kb`, `z = kc`.

Ta có:

`xy + yz + xz = (ka)(kb) + (kb)(kc) + (kc)(ka)`

`= k^2(ab + bc + ca)`.

Từ `a + b + c = 1`, có:

`(a + b + c)^2 = 1`

`a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca) = 1`

Mà `a^2 + b^2 + c^2 = 1`

`=>` `1 + 2(ab + bc + ca) = 1`

`2(ab + bc + ca) = 0`

`ab + bc + ca = 0`.

Vậy `xy + yz + xz = k^2 . 0 = 0`.

`=> đpcm.`