Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

$#DAnh$

`{(x >= 0 (1)),(y >= 0 (2)),(-x - y <= -1 (3)),(x - 3y >= 0 (4)):}`

Vẽ `(d_1)` : `x = 0`

Thay `O(0;0)` vào bpt `(1)` :

`0 >= 0` `(tm)`

`=>` Miền `D_1` biểu diễn nghiệm của bpt `(1)` là nửa mặt phẳng bờ `(d_1)` chứa `O` tính cả bờ.

Vẽ `(d_2)` : `y = 0`

Thay `O(0;0)` vào bpt `(2)` :

`0 >= 0` `(tm)`

`=>` Miền `D_2` biểu diễn nghiệm của bpt `(2)` là nửa mặt phẳng bờ `(d_2)` chứa `O` tính cả bờ.

Vẽ `(d_3)` : `-x - y = -1`

`+` Với `x = 1; y = 0 to (1;0)`

`+` Với `x = 0; y = 1 to (0;1)`

Thay `O(0;0)` vào bpt `(3)` :

`-0 - 0 <= -1` `(ktm)`

`=>` Miền `D_3` biểu diễn nghiệm của bpt `(3)` là nửa mặt phẳng bờ `(d_3)` không chứa `O` tính cả bờ.

Vẽ `(d_4)` : `x - 3y = 0`

`+` Với `x = 0; y = 0 to (0;0)`

`+` Với `x = 3; y = 1 to (3;1)`

Thay `M(1;0)` vào bpt `(4)` :

`1 - 3. 0 >= 0` `(tm)`

`=>` Miền `D_4` biểu diễn nghiệm của bpt `(4)` là nửa mặt phẳng bờ `(d_4)` chứa `M` tính cả bờ.

Vậy ta được miền nghiệm của hbpt như hình vẽ.