Chỉ e lại câu 14 C với ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `c)` Gọi `E` là giao điểm của `ID` và `BC`.

-Vì `ΔCIB` có `AC⊥BI` và `BK⊥CI` nên:

   `D` là trực tâm của `ΔBIC`

`=>IE⊥BC`

-Xét `ΔIEB` và `ΔCAB` có:

  `hat{CBI}` chung 

  `hat{IEB}=hat{CAB}=90^o`

`=>ΔIEB~ΔCAB(g.g)`

`=>(AB)/(BE)=(BC)/(BI)`

`=>AB.BI=BC.BE`    `(1)`

-Xét `ΔABC` và `ΔECD` có:

  `hat{ACB` chung

  `hat{CAB}=hat{CED}=90^o`

`=>ΔABC~ΔECD(g.g)`

`=>(AC)/(EC)=(BC)/(DC)`

`=>AC.DC=BC.CE`    `(2)`

-Lấy `(1)+(2)` cộng vế với vế ta có:

  `AB.BI+AC.DC=BC.CE+BC.BE`

                          `=BC(CE+BE)`

                          `=BC.BC=BC^2`    `(đpcm)`