Gọi vận tốc thực của ca nô là `x` `(km//h)`, vận tốc dòng nước là `y` `(km//h)` `( x > y > 0)`

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là : `x + y` `(km//h)`

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là : `x- y` `(km// h)`

Lần thứ nhất :

Thời gian ca nô chạy xuôi dòng `84km` là : `84/(x +y)` `(h)`

Thời gian ca nô chạy ngược dòng `44km` là : `44/(x-y)` `(h)`

Do ca nô đi hết `5` giờ nên ta có pt :

`84/(x+y) +44/(x-y) = 5` `(1)`

Lần thứ hai :

Thời gian ca nô chạy xuôi dòng `56km` là : `56 /(x+y)` `(h)`

Thời gian ca nô chạy ngược dòng `66km` là : `66/(x-y)` `(h)`

Do ca nô đi hết `5` giờ nên ta có pt :

`56/(x+y) + 66/(x-y) =5` `(2)`

Từ `(1) ,(2)` ta có hpt :

`{(84/(x+y) + 44/(x-y) = 5(1)),(56/(x+y) + 66/(x-y)= 5 (2)):}`

Đặt `a = 1/(x+y), b = 1/(x-y)`

Khi đó hpt trở thành :

`{(84a + 44b = 5 (3)),(56a + 66b = 5 (4)):}`

Nhân `(3)` với `3`, `(4)` với `2` :

`{(252a + 132b = 15 (5)),(112a + 132b = 10 (6)):}`

Trừ `(5)` cho `(6)` :

`140a = 5`

`a = 1/28`

Thay `a = 1/28` vào `(3)` :

`84 . 1/28 + 44b = 5`

`3 + 44b = 5`

`44b = 2`

`b = 1/22`

Với `a = 1/28` suy ra :

`1/(x+y) = 1/28`

`x + y = 28` `(7)`

Với `b = 1/22` suy ra :

`1/(x-y) = 1/22`

`x - y = 22` `(8)`

Từ `(7), (8)` ta có hệ :

`{(x + y = 28(7)),(x - y = 22(8)):}`

Cộng `2` pt : `2x = 50 => x = 25` `(tm)`

Thay `x = 25` vào `(7)` :

`25 + y = 28`

`y = 3` `(tm)`

Vậy vận tốc thực của ca nô là `25` `km//h`, vận tốc dòng nước là `3` `km//h`