cho đường tròn (O) và 1 điểm A trên đường tròn đó . Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn , trên xy lấy 1 điểm M khác điểm A vẽ đường tròn (M;MA) cắt đường tròn

Question

cho đường tròn (O) và 1 điểm A trên đường tròn đó . Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn , trên xy lấy 1 điểm M khác điểm A vẽ đường tròn (M;MA) cắt đường tròn (O) tại 1 điểm thứ 2 là B. Chứng minh MB là tiếp tuyến đường tròn (O) và OB là tiếp tuyến đường tròn (M)

duongledinh2012 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
-Xét `ΔOMA` và `ΔOMB` có:
   `BM=AM`   (đ/tròn `(M)`)
   `OM` chung
   `OB=OA`   (đ/tròn `(O)`)
`=>ΔOMA=ΔOMB`  `(c.c.c)`
`=>hat{OBM}=hat{OAM}=90^o`
`=>OB⊥AM`
`=>MB` là tiếp tuyến của đường `(O)` và `OB` là tiếp tuyến của đường tròn `(M)`  `(đpcm)`

18Doom36 · Answer

Do `A, B \in (O)`
`=> OA=OB`
Do `A,B \in (M;MA)`
`=> MA=MB`
Xét `	riangle MAO` và `	riangle MBO` có
`MO`chung
`OA=OB`
`MA=MB`
`=>	riangle MAO= 	riangle MBO (c-c-c)`
`=> \hat {MBO} = \hat {MAO} = 90^@` (do `AM` là tiếp tuyến của `(O) => \hat {MAO} = 90^@)`
`=> MB\bot OB`
Mà `B` thuộc `(O)` và `(M;MA)`
`=> MB` là tiếp tuyến của `(O)`, `OB` là tiếp tuyến của `(M)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?