Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E . trên tia đối DE lấy điểm F sao cho DF=DE a, tứ gi

Question

Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E . trên tia đối DE lấy điểm F sao cho DF=DE a, tứ giác BCED là hình gì ? vì sao? b , chứng minh tứ giác BCEF là hình bình hành

Kchikhanh · Answer

Đáp án:
 CHO CHỊ 5 SAO, THÍCH VÀ CẢM ƠN NHA!
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (theo giả thiết).
DE // BC (theo giả thiết).
Suy ra E là trung điểm của AC.
Do đó, DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE = 1/2 BC.
Xét tứ giác BCED có:
DE // BC (theo giả thiết),
do đó BCED là hình thang.
Lại có tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C (hai góc ở đáy).
Hình thang BCED có hai góc ở đáy bằng nhau (góc B = góc C) nên BCED là hình thang cân.
b) Vì E là trung điểm của AC và D là trung điểm của AB nên DE là đường trung bình của tam giác ABC,
suy ra DE = 1/2 BC, hay BC = 2 DE.
Theo giả thiết, F nằm trên tia đối của DE và DF = DE.
Suy ra EF = ED + DF = DE + DE = 2 DE.
Từ đó suy ra EF = BC.
Xét tứ giác BCEF có:
EF // BC (vì F thuộc đường thẳng DE mà DE // BC).
EF = BC (chứng minh trên).
Tứ giác BCEF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên BCEF là hình bình hành.

anhtrinhminh77 · Answer

`	ext{: Đáp Án + Giải Thích Các Bước Giải :}`
`a)` Xét tứ giác `BCED`, ta có :
`DE////BC` (gt)
`->` Tứ giác `BCED` hình thang
Lại có `hat{B}=hat{C}` ( $	riangle$$ABC$ cân tại `A` )
`=>` Hình thang `BCED` hình thang cân (đpcm)
`----------`
`b)` `D` trung điểm `AB` và `DE////BC`
`->` `DE` trung bình $	riangle$$ABC$ 
`-> DE=1/2 BC`
Mà `DE=DF` `->EF=BC` 
Kết hợp với `EF////BC` ( do `DE////BC` )
`=>` Tứ giác `BCEF` hình bình hành (đpcm)

$\color{#ADFF2F}{M}\color{#7FFF00}{i}\color{#7CFC00}{n}\color{#00FF00}{k}\color{#32CD32}{A}\color{#98FB98}{n}\color{#90EE90}{k}\color{#00FA9A}{H}\color{#00FF7F}{a}\color{#3CB371}{y}\color{#2E8B57}{K}\color{#228B22}{h}\color{#008000}{o}\color{#006400}{c}$ $\color{green}{@anhtrinhminh77}$ $\color{#00A86B}{\Large\heartsuit\large\heartsuit}\;\color{#E0F8F5}{D}\color{#C1F0E8}{T}\color{#A2E8DC}{D}\color{#83E0D0}{T}\color{#64D8C4}{h}\color{#45D0B8}{i}\color{#26C8AC}{e}\color{#07C0A0}{n}\color{#00B394}{n}\;\color{#00A86B}{\large\heartsuit\Large\heartsuit}$

Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E . trên tia đối DE lấy điểm F sao cho DF=DE a, tứ giác BCED là hình gì ? vì sao? b , chứng minh tứ giác BCEF là hình bình hành

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E . trên tia đối DE lấy điểm F sao cho DF=DE a, tứ giác BCED là hình gì ? vì sao? b , chứng minh tứ giác BCEF là hình bình hành

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?