$\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt[3]{7 - x} = 3$

Đặt $a = \sqrt[3]{x + 2} \Rightarrow a^3 = x + 2$

$b = \sqrt[3]{7 - x} \Rightarrow b^3 = 7 - x$

`->a + b = 3`(1)

`a^3 + b^3 = (x + 2) + (7 - x) = 9` (2)

`9 = 3^3 - 3 . a . b . 3`

`9 = 27 - 9 . a . b`

`9 . a . b = 18 \Rightarrow a . b = 2` (3)

Từ 1 và 3

`->`Theo định lý Viét đảo, a và b là nghiệm của pt

`a^2 - 3a + 2 = 0`

`<=>(a-1)(a-2)=0`

`<=>a=1` hoặc `a=2`

Với `a=1`

$\sqrt[3]{x + 2} = 1 \Rightarrow x + 2 = 1^3 \Rightarrow x = -1$

Với `a=2`

$\sqrt[3]{x + 2} = 2 \Rightarrow x + 2 = 2^3 = 8 \Rightarrow x = 6$