$G$ là trọng tâm $\triangle ABD$ nên
$\overrightarrow{OG}
=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}}{3}$
$MB=2MC\Rightarrow
\overrightarrow{OM}
=\dfrac{\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}}{3}$
Sra:
$\begin{aligned}
\overrightarrow{MG}
&=\overrightarrow{OG}-\overrightarrow{OM}\\
&=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}-2\overrightarrow{OC}}{3}\\
&=\dfrac{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}}{3}.
\end{aligned}$
Vì $\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CD}\subset(ACD)$ nên
$\overrightarrow{MG}\parallel(ACD)$
Vậy ta có đpcm