Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: $(a^2-ab+b^2)\vdots9$

Từ đó, ta đc:

$(a^2-ab+b^2)\vdots3$

$4(a^2-ab+b^2)=(2a-b)^2+3b^2$

$\Rightarrow(2a-b)^2+3b^2\vdots3$

$\Rightarrow(2a-b)^2\vdots3$

$\Rightarrow2a-b\vdots3$

Đặt $2a-b=3k$

Lại có: $(2a-b)^2+3b^2\vdots9$

$\Rightarrow9k^2+3b^2\vdots9$

$\Rightarrow3b^2\vdots9$

$\Rightarrow b^2\vdots3$

$\Rightarrow b\vdots3$

Mà $2a-b\vdots3$ và $b\vdots3$

$\Rightarrow 2a\vdots3$

$\Rightarrow a\vdots3$

Vậy $a$ và $b$ đều chia hết cho $3$ (đpcm)