Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Gọi $m$ là tổng chia hết cho $9$

Để số $\overline{78ab}$ chia hết cho $9$ thì $7+8+a+b = 15 + a + b = m(1)$

Vì $a,b$ là hai số tự nhiên có một chữ số nên $(a,b \ge 0)$

$\text{Giả sử}:$  $a$ và $b$ là số lớn nhất có một chữ số.

$\rightarrow$ $a =b = 9$

Nên $a + b = 9 + 9 = 18$

Thay vào $(1)$ ta được: $15 + 18 = 33 = m \not\vdots 9 $

Từ đó, ta thử tiếp từ $33 \rightarrow 27$ trong bảng $9$

Ta được : $ 15 + a + b = 27$

$\rightarrow a + b = 27 - 15 = 12$

Nên $a + b= 12$

Ta có:

$\begin{cases} a + b = 12\\a -b = 4\\ \end{cases}$

Giải theo cách tìm số lớn và số bé khi biết một tổng hay một hiệu của nó:

$a = ( 12 + 4 ) : 2 = 8$

$b = 12 - 8 = 4$

Vậy $a = 8, b = 4$