Gọi vận tốc riêng của ca nô là `x` `(km//h)`, vận tốc dòng nước là `y` `(km//h)`

Đkxđ : `x>y>0`

Khi ca nô xuôi dòng, vận tốc của ca nô là : `x+y` `(km//h)`

Khi ca nô ngược dòng, vận tốc của ca nô là : `x-y` `(km//h)`

Do lần thứ nhất :

Quãng đường xuôi dòng là : `60` `(km)`

Quãng đường ngược dòng là : `48` `(km)`

Tổng thời gian là : `6` `(`giờ`)`

Thời gian xuôi dòng là :

`60/(x+ y)` `(`giờ`)`

Thời gian ngược dòng là :

`48/(x - y)` `(`giờ`)`

`=>` Ta có pt : `60/(x + y)+ 48/(x - y)=6` `(1)`

Do lần thứ hai :

Quãng đường xuôi dòng là : `40` `(km)`

Quãng đường ngược dòng là : `80` `(km)`

Tổng thời gian là : `7` `(`giờ`)`

Thời gian xuôi dòng là :

`40/(x + y)` `(`giờ`)`

Thời gian ngược dòng là :

`80/(x - y)` `(`giờ`)`

`=>` Ta có pt : `40/(x + y) + 80/(x - y)=7` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ pt :

`{(60/(x + y)+48/(x - y)=6(1)),(40/(x + y)+80/(x - y)=7(2)):}`

Đặt `a=1/(x + y);b =1/(x - y)`

Khi đó ta có hệ mới :

`{(60a + 48b = 6 (1)), (40a + 80b = 7 (2) ):}`

Nhân `(1)` với `2` và `(2)` với `3` :

`{(120a+96b = 12 (3) ),( 120a + 240b = 21 (4)):}`

Trừ `(4)` cho `(3)` :

`120a + 240b - 120a - 96b= 21-12`

`120a - 120a+240b - 96b = 9`

`144b = 9`

`b= 9/144=1/16`

mà `b = 1/(x - y)`

`=> 1/(x - y) = 1/16`

`=> x - y =16` `(5)`

Thay `b = 1/16` vào `(1)` :

`60a +48 . 1/16=6`

`60a +48/16 = 6`

`60a +3 = 6`

`60a =6 - 3`

`60a =3`

`a = 3/60=1/20`

mà `a= 1/(x + y)`

`=> 1/(x + y) = 1/20`

`=> x + y = 20` `(6)`

Từ `(5),(6)` ta có hệ pt :

`{(x-y= 16),(x + y =20):}`

Cộng `2` pt :

`(x - y) + (x + y) = 16+20`

`x - y + x + y = 36`

`2x = 36`

`x=18` `(tm)`

Thay `x = 18` vào `x + y = 20` :

`18 + y = 20`

`y = 20 - 18`

`y= 2` `(tm)`

Vậy vận tốc riêng của ca nô là `18` `km//h`, vận tốc dòng nước là `2` `km//h`