(x+y)(x+2)=8 (1)
Bài 7: Giải hệ phương trình sau:
(y+x)(y+2)=16 (2)
(z+x)(z+y)=32 (3)

Question

Nhờ mng nhaaaa, thanks ạ

Vietnam2010 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt: $a=x+y,b=x+z,c=y+z$
Ta có:
$\begin{cases}ab=8\ac=16\bc=32\end{cases}$
Từ $\dfrac{ac}{ab}=2 \Rightarrow c=2b$
Từ $\dfrac{bc}{ab}=4 \Rightarrow c=4a$
$\Rightarrow b=2a$
Thay vào $ab=8$
$\Rightarrow a\cdot2a=8$
$\Rightarrow 2a^2=8$
$\Rightarrow a^2=4$
$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=-2$
TH1: $a=2$
$\Rightarrow b=4,c=8$
$\begin{cases}x+y=2\x+z=4\y+z=8\end{cases}$
$x=\dfrac{2+4-8}{2}=-1$
$y=\dfrac{2+8-4}{2}=3$
$z=\dfrac{4+8-2}{2}=5$
TH2: $a=-2$
$\Rightarrow b=-4,c=-8$
$\begin{cases}x+y=-2\x+z=-4\y+z=-8\end{cases}$
$x=\dfrac{-2-4+8}{2}=1$
$y=\dfrac{-2-8+4}{2}=-3$
$z=\dfrac{-4-8+2}{2}=-5$
Vậy nghiệm là $(x;y;z)=(-1;3;5)$ hoặc $(x;y;z)=(1;-3;-5)$

nguyencap2 · Answer

Bài `7:`
`{{:((x+y)(x+z)=8(1)),((y+x)(y+z)=16(2)),((z+x)(z+y)=32(3)):}`
Từ `(1),(2),(3)`
`->` `(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(z+x)(z+y)=8*16*32`
`->` `[(x+y)(y+z)(z+x)]^2=4096`
`->` `[(x+y)(y+z)(z+x)]^2=(+-64)^2`
`->` `(x+y)(y+z)(z+x)=+-64`
`+)` `TH1:(x+y)(y+z)(z+x)=64` 
`(1)` `=>` `y+z=64:8=8`
`(2)` `=>` `z+x=64:16=4`
`(3)` `=>` `x+y=64:32=2`
`=>` `y+z+z+x+x+y=8+4+2`
`->` `2(x+y+z)=14`
`x+y+z=7`
`=>` `{{:(x=7-8=-1),(y=7-4=3),(z=7-2=5):}`
`+)` `TH2:(x+y)(y+z)(z+x)=-64`
`(1)` `=>` `y+z=-64:8=-8`
`(2)` `=>` `z+x=-64:16=-4`
`(3)` `=>` `x+y=-64:32=-2`
`=>` `y+z+z+x+x+y=(-8)+(-4)+(-2)`
`->` `2(x+y+z)=-14`
`x+y+z=-7`
`=>` `{{:(x=-7-(-8)=1),(y=-7-(-4)=-3),(z=-7-(-2)=-5):}`
Vậy `(x;y;z) in {(-1;3;5);(1;-3;-5)}`

Nhờ mng nhaaaa, thanks ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Nhờ mng nhaaaa, thanks ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?