a) Cho A = (√x + 4)/(√x - 1) và B = 1/(√x - 1) Tìm x để x/4 + 5 $\leq$ A/B
b) Cho A = (√x - 5)/(3√x) và B = (3x + 9√x)/(x-9) Tìm x để A.B √x

Question

a) Cho A = (√x + 4)/(√x - 1) và B = 1/(√x - 1) Tìm x để x/4 + 5 $\leq$ A/B
b) Cho A = (√x - 5)/(3√x) và B = (3x + 9√x)/(x-9) Tìm x để A.B > √x

Vietnam2010 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)$
ĐKXĐ: $x\ge0,\ x
e1$
$\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}}{\dfrac1{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{x}+4$
Có: $\dfrac{x}{4}+5\le\sqrt{x}+4$
$\dfrac{x}{4}-\sqrt{x}+1\le0$
$\dfrac14(\sqrt{x}-2)^2\le0$
Vì $(\sqrt{x}-2)^2\ge0$ nên $\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4$ (tm)
Vậy $x=4$
$b)$
ĐKXĐ: $x>0,\ x
e9$
$A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}}\cdot\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}$
Có: $\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}>\sqrt{x}$
$\dfrac{-x+4\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}>0$
$\dfrac{-(\sqrt{x}-2)^2-1}{\sqrt{x}-3}>0$
Vì $-(\sqrt{x}-2)^2-1
Vậy $0

Shinzo · Answer

`a)`
ĐKXĐ: `x>=0;xne 1`
`A/B=(sqrt{x}+4)/(sqrt{x}-1):1/(sqrt{x}-1)=sqrt{x}+4`
Để `x/4+5
`x/4+5
`x+5.4
`x+20
`x-4sqrt{x}+20-16
`x-4sqrt{x}+4
`(sqrt{x}-2)^2
Mà `(sqrt{x}-2)^2>=0 AA x>=0` nên
`sqrt{x}-2=0`
`sqrt{x}=2`
`x=4` (tm)
Vậy `x=4`
`b)`
ĐKXĐ: `x>0; x ne 9`
`A.B=(sqrt{x}-5)/(3sqrt{x}) . (3x+9sqrt{x})/(x-9)`
`A.B=(sqrt{x}-5)/(3sqrt{x}) . (3sqrt{x}(sqrt{x}+3))/((sqrt{x}-3)(sqrt{x}+3))`
`A.B=(sqrt{x}-5)/(sqrt{x}-3)`
Để `A.B>sqrt{x}` thì
`(sqrt{x}-5)/(sqrt{x}-3)>sqrt{x}`
`(sqrt{x}-5)/(sqrt{x}-3)-sqrt{x}>0`
`(sqrt{x}-5-sqrt{x}(sqrt{x}-3))/(sqrt{x}-3)>0`
`(sqrt{x}-5-x+3sqrt{x})/(sqrt{x}-3)>0`
`(-x+4sqrt{x}-5)/(sqrt{x}-3)>0`
`-(x-4sqrt{x}+5)/(sqrt{x}-3)>0`
`(x-4sqrt{x}+5)/(sqrt{x}-3)
Ta có: `x-4sqrt{x}+5=(x-4sqrt{x}+4)+1=(sqrt{x}-2)^2+1>0 AA x>=0` nên
`sqrt{x}-3
`sqrt{x}
`x
Vậy `0

a) Cho A = (√x + 4)/(√x - 1) và B = 1/(√x - 1) Tìm x để x/4 + 5 $\leq$ A/B

b) Cho A = (√x - 5)/(3√x) và B = (3x + 9√x)/(x-9) Tìm x để A.B > √x

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

a) Cho A = (√x + 4)/(√x - 1) và B = 1/(√x - 1) Tìm x để x/4 + 5 $\leq$ A/B b) Cho A = (√x - 5)/(3√x) và B = (3x + 9√x)/(x-9) Tìm x để A.B > √x

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

a) Cho A = (√x + 4)/(√x - 1) và B = 1/(√x - 1) Tìm x để x/4 + 5 $\leq$ A/B

b) Cho A = (√x - 5)/(3√x) và B = (3x + 9√x)/(x-9) Tìm x để A.B > √x