a, $3 + 2^5 : 2^3 - (4^6 : 4^2 + \dfrac{1}{2})$
$= 3 + 2^2 - (4^4 + \dfrac{1}{2})$
$= 3 + 4 - 256 - \dfrac{1}{2}$
$= 7 - 256 - \dfrac{1}{2}$
$= -249 - \dfrac{1}{2}$
$= -\dfrac{499}{2}$
b, $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{2} - \dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{3}$
$= \dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{8} - \dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{3}$
$= \dfrac{3 - 5}{8} - \dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{3}$
$= \dfrac{-2}{8} - \dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{3}$
$= -\dfrac{1}{4} - \dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{3}$
$= -\dfrac{1}{4} - \dfrac{14}{4} + \dfrac{1}{3}$
$= -\dfrac{15}{4} + \dfrac{1}{3}$
$= \dfrac{-45}{12} + \dfrac{4}{12}$
$= -\dfrac{41}{12}$