Giải thích các bước giải:

3.2:

Gọi số phút bạn Hùng chạy bộ là $x$ (phút ; $0 < x < 60$)

- Số phút Hùng chạy bộ hôm nay là $60 - x$ (phút)

- Số calo Hùng tiêu thụ khi chạy bộ là $12x$ (calo)

- Số calo Hùng tiêu thụ khi đi bộ là $4(60 - x)$ (calo)

Do tổng số calo tiêu thụ là $560$ nên ta có phương trình:

$12x + 4(60 - x) = 560$

$12x + 240 - 4x = 560$

$8x = 320$

$x = 40$ (TMĐK)

Vậy số phút bạn Hùng đi bộ là $60 - 40 = 20$ (phút)

3.3:

Gọi số giáo viên tham gia chuyến đi là $y$ (người ; $y \in \mathbb{N}^{*}$)

- Số học sinh tham gia chuyến đi là $4y$ (hs)

- Số tiền một giáo viên cần trả sau khi giảm giá $10\%$ là $375\,000 . (1 - 10\%) \Leftrightarrow 337\,500$ đồng

- Số tiền một học sinh cần trả sau khi giảm giá $30\%$ là $375\,000 . (1 - 30\%) \Leftrightarrow 262\,500$ đồng

- Tổng số tiền tất cả giáo viên cần trả là $337\,500y$ đồng

- Tổng số tiền tất cả học sinh cần trả là $262\,500 . 4y = 1\,050\,000y$ đồng

Do tổng chi phí tham quan sau giảm giá là $12\,487\,500$ đồng nên ta có phương trình:

$337\,500y + 1\,500\,000y = 12\,487\,500$

$1\,387\,500y = 12\,487\,500$

$y = 9$ (TMĐK)

Vậy số học sinh tham gia chuyến đi là $4 . 9 = 36$ (học sinh)