

cho một hình vuông cạnh 8 cm có chứa bên trong 2026 điểm phân biệt. Chứng minh rằng có thể vẽ đc một đường tròn bán kính 1,5cm có chứa bên trong ít nhất 127 điểm trên.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Chia hình vuông có cạnh bằng `8cm` thì `16` ô vuông nhỏ bằng nhau có cạnh bằng `2cm` như hình vẽ.
Ta có: `2026=126.16+10` , theo nguyên lí dirichle có ít nhất `126+1=127` cùng nằm trong một hình vuông.
Xét `triangle SRT` vuông tại `R`, áp dụng định lí pytargor ta có:
`ST^2=2^2+2^2=8`
`->``ST=\sqrt{8}`
`->` `1/2 ST=\sqrt{2}≈1,5` (cm)
Do đó: Có ít nhất `127` điểm cùng nằm trong một hình tròn có bán kính `1,5cm` đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Chia hình vuông 8 × 8 thành 16 hình vuông 2 × 2
Vì 2026 = 126 × 16 + 10 nên theo nguyên lí dirichlet thì có 1 hình vuông chứa ít nhất 127 điểm
Gọi đó hình vuông A ( 2 × 2 )
Vì cạnh của hình vuông là 2
Nên độ đường chéo là √2² + 2² = 2√2 ≈ 2.83 ( cm )
Khi đó đường tròn bán kính 1,5cm ( đường kính là 3cm ) sẽ bao phủ được hết hình vuông A ( vì 2,83 < 3 )
Vậy ta có đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin