Cho tam giác ABC  vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ADB vuông cân tại D và tam giác ACE vuông cân tại E. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;

b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật;

c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.