...............................................................................................................................................................

Question

....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Shinzo · Answer

`a)`
ĐKXĐ:
`{(x>=0),(sqrt{x}+1 ne 0),(x-4 ne 0),(x-1 ne 0):}`
`{(x>=0),(sqrt{x} ne -1),(x ne 4),(x ne 1):}`
`{(x>=0),(x ne 4),(x ne 1):}`
Vậy `x>=0;x ne 4;x ne 1`
`P=(sqrt{x}-(x+2)/(sqrt{x}+1)): (x-4)/(x-1)`
`P=(sqrt{x}(sqrt{x}+1)-(x+2))/(sqrt{x}+1) . (x-1)/(x-4)`
`P=(x+sqrt{x}-x-2)/(sqrt{x}+1) . ((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))/((sqrt{x}-2)(sqrt{x}+2))`
`P=(sqrt{x}-2)/(sqrt{x}+1) . ((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))/((sqrt{x}-2)(sqrt{x}+2))`
`P=(sqrt{x}-1)/(sqrt{x}+2)`
`b)`
Để `P=1/2` thì
`(sqrt{x}-1)/(sqrt{x}+2)=1/2`
`2(sqrt{x}-1)=sqrt{x}+2`
`2sqrt{x}-2=sqrt{x}+2`
`2sqrt{x}-sqrt{x}=2+2`
`sqrt{x}=4`
`x=16` (tm)
Vậy `x=16`
`c)`
`P=(sqrt{x}-1)/(sqrt{x}+2)=(sqrt{x}+2-3)/(sqrt{x}+2)=1-3/(sqrt{x}+2)`
Để `P in ZZ` thì `3/(sqrt{x}+2) in ZZ`
`=>sqrt{x}+2 in Ư(3)={-1;-3;1;3}`
`=>sqrt{x} in {-3;-5;-1;1}`
`=>x=1` (ktm)
Vậy không có giá trị nào thỏa mãn

Li2k11 · Answer

`a)`
Điều kiện xác định: `x>=0, xne1, xne4`
`P=(sqrt(x)-(x+2)/(sqrt(x)+1)):(x-4)/(x-1)`
`P=[sqrt(x)*(sqrt(x)+1)-(x+2)]/(sqrt(x)+1):(x-4)/(x-1)`
`P=(x+sqrt(x)-x-2)/(sqrt(x)+1)*(x-1)/(x-4)`
`P=(sqrt(x)-2)/(sqrt(x)+1)*[(sqrt(x)-1)*(sqrt(x)+1)]/[(sqrt(x)-2)*(sqrt(x)+2)]`
`P=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)`
`b)`
`P=1/2`
`(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)=1/2`
`2*(sqrt(x)-1)=sqrt(x)+2`
`2*sqrt(x)-2=sqrt(x)+2`
`2*sqrt(x)-sqrt(x)=2+2`
`sqrt(x)=4`
`x=16` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy `x=16`
`c)`
`P=(sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+2)`
`P=(sqrt(x)+2-3)/(sqrt(x)+2)`
`P=1-3/(sqrt(x)+2)`
Để P nhận giá trị nguyên thì `3/(sqrt(x)+2)` nhận giá trị nguyên
Suy ra `(sqrt(x)+2) in Ư(3)`
Vì `x>=0` nên `sqrt(x)>=0`
`=> sqrt(x)+2>=2`
`sqrt(x)+2=3`
`sqrt(x)=1`
`x=1` (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không có giá trị nào thoả mãnn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?