Bài 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Kẻ $HD \perp AC$ tại $D$. a) Chứng minh rằng: $ riangle DAH \sim riangle HAC$. b) Chứng minh rằng:

Question

Bài 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Kẻ $HD \perp AC$ tại $D$. a) Chứng minh rằng: $	riangle DAH \sim 	riangle HAC$. b) Chứng minh rằng: $AD \cdot AC = BH \cdot HC$.

thehung0901 · Answer

Giải thích các bước giải:
a/ Xét $	riangle DAH$ và $	riangle HAC$ có
$\widehat{ADH} = \widehat{AHC} = 90^{\circ}$
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow 	riangle DAH \backsim 	riangle HAC$ (g.g)
b/ Vì $	riangle DAH \backsim 	riangle HAC$ nên $\Rightarrow \dfrac{AD}{AH} = \dfrac{AH}{AC} \Leftrightarrow AD . AC = AH^{2}$ (1)
Xét $	riangle ABC$ có $AH$ là đường cao 
Theo hệ thức lượng trong $	riangle$ vuông ta có $AH^{2} = BH . HC$ (2)
Kết hợp từ (1) và (2) ta có $AD . AC = BH . HC$

missgrandinternational · Answer

$a)$ Xét $	riangle DAH$ và $	riangle HAC$ có:$\$ $\widehat{ADH} = \widehat{AHC} = 90^\circ$$\$ $\widehat{DAH}$ chung$\$ $\Rightarrow 	riangle DAH \sim 	riangle HAC$$\$ $b)$ Vì $	riangle DAH \sim 	riangle HAC$$\$ $\Rightarrow \dfrac{AD}{AH} = \dfrac{AH}{AC}$$\$ $\Rightarrow AH^2 = AD.AC \ (1)$$\$ Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có$\$ $AH$ là đường cao$\$ $AH^2 = BH.HC$ (Hệ thức lượng giác) $(2)$$\$ Từ $(1)$ và $(2)$ $\Rightarrow AD.AC = BH.HC$

Bài 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Kẻ $HD \perp AC$ tại $D$. a) Chứng minh rằng: $\triangle DAH \sim \triangle HAC$. b) Chứng minh rằng: $AD \cdot AC = BH \cdot HC$.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Kẻ $HD \perp AC$ tại $D$. a) Chứng minh rằng: $\triangle DAH \sim \triangle HAC$. b) Chứng minh rằng: $AD \cdot AC = BH \cdot HC$.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?