`3sin^2x + sin 2x - m cos^2x = 0`

`<=> 3sin^2x + 2sinx cos x - m cos^2x = 0`

Nếu `cos x = 0 => sin^2x = 1`. Thay vào phương trình thì ta được `3 = 0` (vô lý) nên `cos x ne 0`

Chia cả hai vế của phương trình cho `cos^2 x`, ta được:

`3tan^2x + 2 tan x - m = 0`

Đặt `t = tan x (t in RR)`, phương trình trở thành:

`3t^2 + 2t - m = 0`

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi `Delta' >= 0 <=> (2/2)^2 - 3 . (-t) >= 0 <=> 1 + 3m >= 0 <=> m >= -1/3`

Kết hợp cùng điều kiện `m in ZZ, m in (-10;10)` nên `m in {0;1;2;3;4;...;9}`

Vậy, số giá trị `m` thỏa mãn là `10`.