Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 50 điểm
- emgioine109 -
Cho hpt
x - my = m
mx - 9y = m + 6
Tìm m để hpt:
a) có nghiệm duy nhất
b) vô nghiệm
c) vô số nghiệm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`a.`
Để hệ pt có nghiệm duy nhất
`=>` `1/m` $\neq$ `m/9`
`=>` `m^2` $\neq$ `9`
`=>` `m` `∉` `{3,-3}` thì hpt có nghiệm duy nhất
`b.`
Để hệ pt vô nghiệm
`=>` `1/m` `=` `m/9` $\neq$ `m/{m+6}`
`=>` `m` `∈` `{3;-3}`
`+` Nếu `m` `=` `3` `=>` `1/m` `=` `1/3`
`m/{m+6}` `=` `3/9` `=` `1/3`
`=>` Loại
`+` Nếu `m` `=` `-3` `=>` `1/m` `=` `-1/3`
`m/{m+6}` `=` `-3/3` `=` `-1`
`=>` `m` `=` `-3` thì hpt vô nghiệm
`c.`
Để hệ pt vô số nghiệm
`=>` `1/m` `=` `m/9` `=` `m/{m+6}`
`=>` `m` `=` `3` thì hpt vô số nghiệm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
- Vietnam2010
Mod Hoidap247
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có hpt:
$\begin{cases}x-my=m\\mx-9y=m+6\end{cases}$
Ta có:
$\Delta=1\cdot(-9)-(-m)\cdot m=m^2-9$
$a)$
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
$\Delta\ne0$
$m^2-9\ne0$
$m\ne3$ và $m\ne-3$
Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi $m\ne\pm3$
$b)$
Với $m=-3$, hệ trở thành:
$\begin{cases}x+3y=-3\\-3x-9y=3\end{cases}$
Nhân phương trình thứ nhất với $-3$:
$-3x-9y=9$
Mà $-3x-9y=3$ nên $9=3$ (vô lý)
Vậy hệ vô nghiệm khi $m=-3$
$c)$
Với $m=3$, hệ trở thành:
$\begin{cases}x-3y=3\\3x-9y=9\end{cases}$
Phương trình thứ hai bằng $3$ lần phương trình thứ nhất nên hệ có vô số nghiệm
Vậy hệ có vô số nghiệm khi $m=3$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiBảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
0
30
0
Giải thích ý a) cho em cái 1/m = m/9 được không ạ
212
1194
130
à , vd 1 hpt : `ax` `+` `by` `=` `c` `(1)` `a'x` `+` `b'y` `=` `c'``(2)` Từ `(1)` `=>` `y` `=` `-{ax}/b` `+` `c/b` Từ `(2)` `=>` `y` `=` `-{a'x}/b'` `+` `c/b` Đây là 2 đồ thị hàm số biểu diễn 2 đg thẳng (lop 8 học r á bn) `-` Nên để hpt có no duy nhất thì 2 đg thẳng phải cắt nhau tại 1 điểm. `-` Khi đó `a/b` sẽ khác `a'/b'` . Nên `a/a'` khác `b/b'` á cou Rút gọnà , vd 1 hpt : `ax` `+` `by` `=` `c` `(1)` `a'x` `+` `b'y` `=` `c'``(2)` Từ `(1)` `=>` `y` `=` `-{ax}/b` `+` `c/b` Từ `(2)` `=>` `y` `=` `-{a'x}/b'` `+` `c/b` Đây là 2 đồ thị hàm số biểu diễn 2 đg thẳng (lop 8 học r á bn) `-` Nê... xem thêm
212
1194
130
+ Khi đó `a/b` sẽ khác `{a'}/{b'}` . Nên `a/{a'}` khác `b/{b'}` (cái dòng cuối tui bị lỗi latex nên viết lại)
0
30
0
Dạ tui cảm ơn