Vì `P(x)` chia hết `x-2` nên nghiệm của `P(x)` là `2`.

`P(2) = 2^4 + 2^3 + 6 * 2^2 -40 * 2 + m`

`= 16+8+24-80+m`

`= m - 32`

Mà `P(x)` có nghiệm là `2` nên `P(2)=0`

`=> m-32=0`

`=> m=32`

Giải phương trình với `m=32`, ta có:

` => x^4+x^3+6x^2-40x+32=0`

`=> x^4-2x^3+3x^3-6x^2+12x^2-24x-16x+32=0`

`=>x^3(x-2)+3x^2(x-2)+12x(x-2)-16(x-2)=0`

`=>(x-2)(x^3+3x^2+12x-16)=0`

`-> (x-2)(x^3-x^2+4x^2-4x+16x-16)=0`

`=>(x-2)[x^2(x-1)+4x(x-1)+16(x-1)]=0`

`=>(x-2)(x-1)(x^2+4x+16)=0`

Th1: `x-2=0`

`=> x=2`

Th2: `x-1=0`

`=>x=1`

Th3: `x^2+4x+16=0`

`(x^2+4x+4)+12=0`

`(x+2)^2+12>0∀x` nên phương trình này vô nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là `x=2` và `x=1`.